样本标准差(样本标准差的含义是什么？

样本标准差有什么意义？

来，一起聊聊，从为什么有这个东东，到如何应用这个东东。

1.标准差有什么用？

在描述统计学历四分位数（）的优点是可以从整体上描述出数据的分布状态，却无法告诉我们数据的波动性有多大。

让我们举一个具体的例子NBA平均数据用于衡量球员的战斗力，如场均得分、盖帽、抢断、助攻等。

所以现在让我们想想一个问题。如果你是一名教练，你想知道哪个球员打得最好。因为你需要一个值得信赖的球员，他最不想要的是一个好的或坏的球员，反复无常的水平，波动很大。他需要一个高分和稳定的球员。

标准差是为了描述数据集的波动大小而发明的。

2.数据的波动大小是多少？

许多统计概率的书籍用离散程度和变异大小来表示数据集之间的平均偏差。我曾经被离散程度这个词所迷惑，因为我的大脑根部无法直观地理解这四个词。我不明白为什么统计学家在命名时不容易理解。

直到有一天，我认为波动可以直观地取代离散这个专业术语，我的心是一种狂喜。想想看，我们直观地理解一件事在日常生活中的波动。

如果你像巴菲特一样做价值投资，面对历年两只股票的曲线图，你可以直观地感受到哪只股票波动很大。

比如你每天看新闻，就会明白腾讯2017年第一季度的利润是145亿，比去年同期增长了57%，也就是每天赚钱1.6你会惊叹于腾讯股价的波动性。想想王健林早上设定的小目标，马化腾下班后就完成了。

因此，当你无法理解离散程度和变异性这个词时，你的大脑会自动切换到波动大小这个词，因为它们的意思是一样的。

3.标准差表示数据集的波动，那么如何计算标准差呢？

直接上图(我喜欢画图，不用文字就能用图解释)。

解释下图，假设数据集中有三个数字，即x1，x2，x3。

第一步是计算方差，每个值减去平均值μ（miu），加平方，然后除以数据集总数n，这里有三个数字，所以n=3。

这样，每个值与平均值之间的平均距离就计算出来了。

第二步，方差开方标准差符号读西格玛。

别担心，当有大量的数据集中时，就会有一个特殊的工具来计算标准差。这里的公式是让你知道如何计算标准差，这将对以后的应用程序和理解非常有帮助。

4.回到你的问题，为什么会有标准差和方差？

如果你理解上述公式，我们最终想要的是标准差，方差只是计算的中间过程。

你已经测量了数据，必须与您测量的数据单位一致，否则比较什么，标准差单位与数据一致。

5.标准差应用案例

没有使用案例，知道太多的知识不能使用是玩流氓，下面的案例没有详细说明，来图片。

事实上，很多人忘记了样本标准差的目的是什么。我对复杂的数学公式证明不感兴趣（无论如何）。让我谈谈这背后的原因。

6.样本标准差的意义在于估计总体标准差。您需要了解以下两个内容：统计中样本标准差

1）为什么样本标准差除以n-1

当你选择样本时，你拥有的数据数量比整体数量少。因此，与整体数值偏离平均值的程度相比，样本中很可能排除更极端的数值，使数值更有可能以更紧密的方式聚集在平均值周围。

也就是说，样品的标准差小于总体标准差。

因此，为了更好地利用样本来估计整体标准差，统计学家改变了标准差的公式：统计中样本标准差

也就是说，公式除以n，现在除以用样本估计总体标准差n-1。这使得标准差略大。弥补了样品标准差小于总体标准差的不足。

所以很多书会直接去除n-1标准差称为样本标准。事实上，这种样本标准差的目的是估计标准差。

2）你可能会想，我什么时候标准差除以n还是n-1呢？

其实这个问题是我的一个社区会员@胡小白也问过这个问题：统计中样本标准的差异

只要你记使用标准差的目的，就不会出错。

如果你只是想计算一个数据集的标准差，那么就除以n。例如，如果你有100个毕业生和清华大学的收入，只是想知道这100个人组成的数据集的波动，你可以用它除以n标准差公式。

如果您想用样本来估计整体标准差，请将其除以n-1标准差公式。例如你想把刚才例子中这100个人当成一个样本，用这个样本来估计出总体（所有毕业与清华人的收入）的标准差，那么就除以n-1标准差公式。

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例如，统计篮球运动员的身高

两队平均身高180，看起来差不多

但如果画图，结果如下

显然，蓝队员的身高更整洁，橙队的身高参差不齐

为了反映一组数据，偏离平均值，存在标准差的概念

如果数据量很大，比如几万人的身高，我们不容易从折线图上看到，可以直接用公式计算

在excel有一个STDEV函数（StandardDeviation缩写标准差)

很明显，橙色队的标准差比蓝色队标准差大很多

在金融市场中，标准差用于反映股票的波动

在NBA平均数据用于衡量球员的战斗力，如场均得分、盖帽、抢断、助攻等

但是用标准差来衡量一个球员的稳定性

心理测量，智商测试

WAIS-RC韦氏成人智力测试-分测量表转换为平均分100，标准差15

这表明同一群体的智商在[100-15,100 15]这个范围内浮动

这些都是标准差存在的意义

中国科学院电子通信工程硕士学位在57303538个原始统计中发现了样本标准差设计图片，包括样本标准差图片、材料、海报、证书背景、源文件PSD、PNG、JPG、AI、CDR等格式素材！

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