样本量的确定方法和公式(在临床研究中，样本量的估计方法)

在临床研究中，样本量的估计方法

从事医疗器械、体外诊断试剂注册多年

中国医科大学毕业证书附属第一临床学院临床流行病，辽宁省沈阳市110001

第7卷中国临床康复第10期2003-05-15出版

摘要∶重点介绍临床研究中样本含量的估计条件和一些常用的样本含量估计方法，重点介绍定量反应数据样本含量、定性反应数据样本含量和直线相关研究样本含量的计算方法。

主题词∶样本大小；研究设计；方法；

在实际研究工作中，有些人认为研究样本量越大

越好，说明样本代表性强，结论外推性强，实际上不符合设计原则。

样本含量的估计一般有以下4个条件∶(1)设置检验第一Ⅰ类错误概率α，也就是说，检验水平或显著水平。(2)设置第一次检验Ⅱ类错误概率β，或检验效率(掌握度)1-β。(3)了解一些样本推断的信息。(4)处理组间差异σ估计，即确定允许误差。

在临床研究中，样本量的确定一直是临床医生更关心的问题之一。原因是临床研究中使用的设计方案种类繁多，几乎每个方案都有自己的计算方法，因此更为复杂。第二，样本量的来源应该根据一定的计算公式来计算，并满足公式的一定条件。因此，在临床研究中，许多医生往往认为难题。

但无论如何，确定合适的样本量始终应该是临床研究中首先要考虑的重要问题。因为在实际研究工作中，有些人认为研究样本越大越好，即样本代表性强，结论也强，这种观点实际上不符合设计原则，因为研究样本含量的无限增加会使实验规模过大，会增加实际工作中的困难，导致人、物质资源和时间浪费，同时由于研究样本量的增加，难以控制实验条件，也会使样本组含更多的混合因素，可能会对研究结果产生一定的影响。样本确定的另一个趋势是样本量不足，未能达到所需的检验效率，使现有的差异无法显示，存在非真实性的负面结果，这是临床研究中常见的现象。

样本内容的估计确实是一个更复杂的问题，在各种情况下清楚地解释样本内容的估计方法和原则并不容易。因此，在实际的研究和设计中，应根据数据的性质和一定的条件，使用适当的公式来估计样本量。但由于不同书籍介绍的计算公式不一致，同一结果的计算可能会有一定的差异，应引起注意。但无论如何，计算结果只是一个近似值计算。

综上所述，对于任何临床研究，不要盲目增加研究样本量，以减少不必要的浪费。另一方面，当你的研究工作假设测试结果不明显时（P>0.05），首先要考虑样本含量是否不够，检验效率是否低。

1样本量的估计条件

无论采用何种样本量的计算方法，样本量的估计都必须事先明确一些条件和要求，以便进行合理的样本量估计。样本含量估计一般有以下四个条件，也是样本含量估计公式推导的理论依据。

(1)设置检验第一Ⅰ类错误概率α，也就是说，检验水平或显著水平。表示在任何水平（α=0.05或α=0.01）发现差别，α越小，所需要的样本量越大。在同一α单侧检验所在水平下

需样本含量小于双侧检验所需的样本含量。（2）设定检验的第Ⅱ类错误概率β，或检验效率(掌握度)1-β。1-β意思是，如果两组之间存在差异，差异的概率可以在100次试验中找到。如果要求检验效率越高，所需的例子就越多。一般要求的把握程度不得低于0.75。(3)了解一些从样本推断出来的信息。例如，总体标准差异σ、总体率π、总体均数μ估计。如果你想比较几组计数数据，你必须知道总百分比或总百分比π大小。估计值通常通过查阅数据、借鉴他人的经验、预测试和临床上认为有意义的差异来找到，有时可以根据试验的目的人为规定。（4）处理组间的差异σ估计，即确定允许误差。σ=π1-π2或σ=μ2-μ1，如果研究人员无法获得整体参数的信息，可以通过预测试或根据专业要求进行估计。通常会有一定的误差来估计样本指标的整体指标，因此有必要确定样本指标与整体指标之间的允许范围。σ样本量越小，样本量越大。

2常用样本含量的估计方法

临床研究的目的往往不同，不同研究目的采用的样本含量方法不同。因此，在明确研究目的的基础上，结合上述四个条件，选择合适的方法计算样本含量，并观察样本含量。如果总参数之间存在差异σ时间，预期按α检验标准，是的1-β概率得出显著结论。现在介绍临床上常用的样本量估计方法。

2.1估计定量反应结果样本含量

2.1.1样本平均值与总平均值的比较是样本含量的计算公式∶

式中n样本含量；s估计总体标准差；δ=μ1-μ0研究人员提出的差值，包括μ0已知总数，μ1实验结果的总体平均值；tα和tβ分别是检验水平α和第Ⅱ类错概率β相对应的t通过查表可以得到值。类型中的值tα和tβ通常取自由v=∞时间对应t值计算样本数，但不够准确。因此，在此基础上，通常使用已获得的样本数n1再评估v=n-1的tα和tβ值再求出n2，再用v=n2-1的tα和tβ值求出n3……这个值是应该采用的样本数，直到前后两次得到的结果趋于稳定。应注意单侧和双侧，而β仅取单侧。

例1∶医生用石杉碱甲治疗阿尔茨海默病，已知这类患者精神状态检查量表简单（MMSE）平均值为16，标准差为2。目前，我们需要观察石杉碱甲的治疗是否能使石杉碱甲成为可能MMSE增加。规定治疗后MMSE增加至少1分以上为有效，α=0.05（双侧），β=0.10;应该治疗多少病人？

此时，计算出的样本数量趋于稳定，因此可以使用45例作为正式的临床试验，90%的人能够掌握该药物实际有效的临床结论。

上一种公式也适用于配对试验和交叉试验。δ是每对观察对象差值的标准差。N对子数为所需样本含量。

2.1.2在两个样本平均比较的研究中，估计两个样本平均比较的样本含量可以采用下一个公式。

式中的n1、n2两个样本所需的含量一般相等，s一般假设总体标准差的估计值，一般假设取合并方差的平方根，δ两均数的差值，tα、tβ与公式(1)相同。

例2∶观察肌痉挛两种药物的疗效，其中B平均降低肌痉挛分数2.16，L平均降低肌痉挛分数1.66，两种药物疗效的标准差相等0.7分，要求α=0.05，β=0.1，需要多少研究对象才能得出两处理差异的显著结论？

在实际工作中，可以使用以下公式进行计算，更常用。

2.1.3估计多个样本平均比较样本的计算公式是∶

例3∶用三种方法治疗中风抑郁症患者，观察神经功能的恢复。估计治疗后有三种方法SSS平均分均数11.0，10.0，9.0，标准差分为3、3、2。如果要得出明显差异的结论，每组需要多少病人？

最后两个计算结果非常接近，所以每组需要观察49例，累计147例。

2.1.4在临床研究中，随机区组的样本含量有时需要通过随机区组的方法进行观察，样本量的估计公式是∶

例4∶四种不同的欲

降低血清谷草转氨酶疗效的药物。预测试验中已知误差的均方30u/dl，可以达到组间差值8u/u，拟取β=0.05，α=0.05，每组需要多少病例？

本例mse=30，D=8，查上表得Q为3.8代入公式得∶

也就是说，每组需要观察28例患者。

2.2估计定性反应数据样本含量

2.2.1样本率与总体率的比较公式为

本公式适用于大样本研究。π0对于已知的总体率，δ=π1-π0，其中π为预期试验结果的总体率。

例5∶采用传统方法治疗运动负胫骨结节骨骺损伤的有效率约为85%。现在用小钢针穿刺胫骨结节骨骺物理治疗的有效率估计为95%。α=0.05，β=0.1至少观察多少病例？

2.2.2比较两组样本率的方法主要用于估计不同药物和不同治疗方法的样本量∶

例6∶对糖尿病患者进行康复治疗，经初步观察发现甲药有效率为70%，乙药有效率为90%，现进一步试验，设置α=0.05，β=0.01，每组至少需要观察少数病例？

估计两个样本的样本量也可以用下一个公式计算∶

每组需要79例，与上述计算方法相同。

2.2.3在临床研究中，有时需要对多组样本率进行比较，其中样本量估计公式为∶

例7；预防脑梗死复发的治疗方法有三种，第一种是50%，第二种是60%，第三种是75%。α=0.05，β=0.01，需要观察多少样本？

已知，Pmax=0.75Pmin=0.50v=3-1=2α=0.05，β=0.1查表得=12.65，将各值代入公式得∶

也就是说，每组需要93例，3组需要279例。

2.2.4病例对比研究和队列研究的样本含量估计这两种方法近年来在临床研究中逐渐采用。这些研究主要用于检查。因此，数据属于计数数据，实际上是不同比率的比较。两种方法样本所需量的计算公式如下∶

例8∶一位医生计划通过病例比较研究方法讨论服用利多卡因与心肌梗死的预后关系，得知利多卡因在心肌梗死死亡患者中的比例为20%，存活者为40%。α=0.05，β=0.01，问应该使用多少研究样本。

即需要109例。

例9∶一位医生用队列研究的方法来评估某种药物预防中风再发的效果，得知不用药的中风再发率为23%，估计RR值为0.5，设α=0.05、β=0.1，需要多少样本量？

即用药组和非用药组各需153例。

2.3直线相关使用的计算公式为∶

例10∶根据一些数据，脑梗死与血脂水平之间的直线关系0.85，若设α=0.05，1-β=0.90，如果你想得出有统计意义的结论，应该调查多少例？

研究应选择9例。

除了用一定的公式计算样本含量外，几乎所有上述方面都可以通过查表法直接找到，这与计算结果非常接近。您可以参考相关的卫生统计学。在实际工作中也可以使用特殊的软件，如PASS估计样本内容使计算过程简单易行。找到04595195个原始样本量的确定方法和公式设计图片，包括样本量的确定方法和公式图片、材料、海报、证书背景、源文件PSD、PNG、JPG、AI、CDR等格式素材！

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