留在哪里，找退休老师补高中数学？

JoBoaler斯坦福大学数学教育教授出版了几本关于数学教育的书，其中《教室里的大象》被许多数学教师视为经典，她创建和领导了数学教育网站Youcubed，它为世界各地的教师和家长提供了大量的数学启蒙资源。

找退休老师补高中数学好不好，数学高级老师退休带宝宝天天玩，放学后成为数学学霸，直言启蒙靠它

前两天出差回老家，和闺蜜见了退休的高中数学老师。

她喜欢旅行，热爱生活，原本打算退休后环游世界，却不希望孙子没人带，只好伸出援手，帮忙带宝宝。然而，她也承认，专注于家里的宝宝，看着宝宝从小学渣变成小学霸，还是挺有成就感的。

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我们开玩笑说：你真是数学高级教师，教育孩子总有一套。我家的小学渣，18 23还不算，真伤脑筋。”

老师严肃地说：别给孩子贴标签，他才二年级，怎么会成为学渣？他还没有被你培养出‘数感’，我给你一个方法，保证他能马上学霸。”

听了这话，我们马上来了，老师支大招，一定要洗耳恭听。

什么是数感？

数感在英语中叫numbersense,
它是对数字的感觉，是指一个人理解和使用数字的能力，包括是否能灵活地处理数字并从不同的角度看待问题。

例如，桌子上有一个空盒子和一堆糖。有些人会有意识地比较两者，考虑如果这堆糖可以放在盒子里，这就是数感的作用；另一个例子是计算185:00，数感好的人不会在脑海中使用垂直计算，而是可以快速用更有利于自己计算的20取代它5
–25，或者910，再或者95 95.它能在脑海中对应其实际意义。

Boaler斯坦福大学数学教育教授出版了几本关于数学教育的书，其中《教室里的大象》被许多数学教师视为经典，她创建和领导了数学教育网站Youcubed，它为世界各地的教师和家长提供了大量的数学启蒙资源。

回忆起自己的成长经历，Jo
Boaler当她还是个孩子的时候，学校没有要求孩子们记住多少加减法，甚至不要求乘法公式，但这并没有妨碍她后来的数学发展，成为一名大学数学教授，
她说：看8 4.我能一口给出答案，因为我有很好的数感。这种感觉是通过在各种情况下使用和理解数字而获得的，而不是通过强化练习和考试来记住的。”

JoBoaler研究团队发现：
然而，任何后来在数学方面表现出色的孩子，他们小时候的数学意识都得到了很好的培养。相反，从小就训练死记硬背答案或操作规则的孩子，学习数学会越来越困难。基本上，低年级的数学意识没有启发，高年级的数学看到了创造性的节奏。”

JoBoaler研究团队发现：
然而，任何后来在数学方面表现出色的孩子，他们小时候的数学意识都得到了很好的培养。相反，从小就训练死记硬背答案或操作规则的孩子，学习数学会越来越困难。基本上，低年级的数学意识没有启发，高年级的数学看到了创造性的节奏。

如何培养数感如此重要？

不仅JoBoaler教授团队认为，数感培养非常重视西方的幼儿教育。例如，熟悉的蒙台梭利教育以其优秀的数感培养而闻名。

每一个教育派系、每一所学校，甚至每一位老师、家长，都会有意无意地使用很多方法来培养孩子的数感，最重要的是这四个维度:

维度1：用特定的实物理解数字

最近读到的绘本《数字故事》讲述了数字的起源是从实物开始的。

因为数字无处不在，但是对数字的了解很少，所以很多人只知道学语文有语感，却不知道学数学也需要数感。

在货币发明之前，人们使用物体交换的原则，但另一种方式实际上是用特定的物体来理解数字。因此，当我们带孩子玩耍时，我们可以用水果/蔬菜或其他实物来帮助孩子理解数字，培养数感。

维度2:用图形和图片理解数字

事实上，用图形或图片来理解数字更容易理解，这是0-3岁启蒙中常用的方法。比如1像铅笔，又细又长；5像钩、弯眉等。

对于年幼的孩子来说，图形和图片更容易被接受和理解，可以帮助理解数字，事半功倍。

维度3:用故事讲数字

《数字故事》一书以故事的形式讲述了有趣的数字故事。比如0-9这10个数字是怎么发明的，为什么一分钟有60秒而不是100秒，为什么每四年多一天？

不仅如此，这本书还介绍了数字的起源/数字的应用，以及我们的世界是如何被数字塑造的。这种方式很有趣，很容易被孩子们接受，很容易被孩子们喜欢，并在不知不觉中培养他们对数学的兴趣，从而培养他们的数学意识。

维度4:用符号/表达式移动数字

根据孩子的年龄增长，这四个维度的培养是循序渐进的。从0岁开始，大多数孩子在0到3岁的时候，很大程度上依靠触觉来了解世界。他们必须触摸物体，感受它的大小和重量。这时，孩子们可以用具体的物体来了解数字、积木、球、数字饼干、手指和脚趾.

例如，在蒙台梭利幼儿园的教室里，有许多教具是为了培养数感而设计的。例如，下面的珠子有多有少。孩子们可以感受到他们手中长度和重量的差异。

对于一些理解力很强的孩子来说，他们甚至可以在3岁左右教他们对应实物和数字。当然，最好用游戏的方式，掷骰子，扔多少点，在相应的数字上建多少块积木。

3-6岁时，视觉在儿童了解世界的过程中占了上风。此时，图形和图片可以帮助儿童理解数字，如小点、筛子图、手指图、方形图等。如果孩子能理解，也可以结合时钟的理解。

5岁以后，你甚至可以开始简单的数字拆卸。同时，你可以用故事来表达数字，把数字和生活结合起来。6的意思是妈妈买了6个苹果，孩子有6条裙子，鱼缸里有6条鱼……

除了这些与数字相关的游戏，还可以和孩子一起玩折纸游戏。我的高中数学老师用折纸游戏培养孙子的数感，让他从一个小学渣变成了小学霸。

折纸游戏有这么神奇的效果吗？更不用说，听了老师的解释后，我也计划开始他们使用的折纸游戏书，回去和我的小学渣一起玩。

在玩折纸的过程中，孩子不仅可以锻炼手眼协调能力和精细动作的发展，还可以培养孩子的数感。因为孩子在做折纸的过程中会接触到点/线/面/角/三角形正方形、矩形/菱形等几何图案，所以在玩的过程中会在脑海中慢慢形成各种概念。另外，在折纸的过程中，如果两边不对称，很难折叠出漂亮的图形，无形中帮助孩子锻炼了测量能力。

此外，折纸还可以锻炼儿童的推理能力和逻辑思维，这无疑是未来学习数学的最佳帮助。

虽然小学一年级的数学学习1-20个数字很简单，但它实际上涉及到基本的应用问题。回答应用问题，需要逻辑思维和推理能力，折纸古城实际上是一个小实践推理过程，让孩子集中有序思考，结合手时间，让孩子了解如何等分/如何剪，如何组合粘贴，获得基本数学经验，建立简单的推理能力，提高他们的逻辑思维能力。

最神奇的是折纸也能让孩子直观地感受到2D到3D帮助孩子建立空间感，为以后学习立体几何打下基础。

然而，并不是所有的折纸游戏都能有这样的效果，老师说这套儿童三维折纸很好，可以让孩子喜欢，可以享受，甚至不需要他陪玩。

这套书一共有8本，内容十分丰富，基础篇的图形和步骤十分简单，让孩子能够通过自己的研究和对图形的认知就你呢个够完成，从而不自觉地建立孩子的自信心，让他越玩越投入，越喜欢。

当孩子长大后，四五岁可以玩改进，这部分内容会相对复杂，形状会更多，孩子的观察能力和实践能力有更高的要求，但给步骤参考图，可以在父母的指导下独立完成，培养他们解决问题的能力。