2012年高考数学试题（求2012云南高考数学试卷及答案）

2012年高考数学试题分析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

【急】2012年福建高考文科数学题目及答案

福建卷(数学文)2012年全国普通高校全国统一考试word版

数学试题(文史)

第一卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

1.复数（2i）2等于

A.34iB.54iC.32iD.52i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，以下结论是建立的

A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

四、几何三视图形状相同，大小均匀，所以这个几何体不可能一辈子

AB三棱锥C正方体D圆柱球

5已知双曲线-=右焦点为(3,0)，双曲线的离心率等于

ABCD

阅读右图所示的程序框图，操作相应的程序，输出s值等于

A-3B-10C0D-2

7.直线x-2=0与圆x2y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.B.C.D.1

8.函数f(x)=sin(x-)图像的对称轴是

A.x=B.x=C.x=-D.x=-

9.设,则f(g(π))的值为

A1B0C-1Dπ

10.若直线y=2x上存在点（x，y）如果满足约束条件，实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

11.数列{a

前n项和通项公式Sn，则S2012等于

A.1006B.2012C.503D.0

12.已知f（x）=x3-6x29x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现以下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

正确结论的序号是

A.①③B.①④C.②③D.②④

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡的相应位置填写答案。在答题卡的相应位置填写答案。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_。

14.田径队有98名男女运动员，其中56名男运动员。根据男女比例采用分层抽样的方法，从所有运动员中抽取容量为28的样本，女运动员人数应提取_。

15.已知x的不等式x2-ax＋2a>0在R上恒成立，实数a的取值范围是___。

16.地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图计图中，要求表示城市，两点之间的连接表示两个城市之间可以铺设道路表示两个城市之间铺设道路的成本，要求从任何城市到其他城市，铺设道路的总成本最小。例如，在三个城市的道路设计中，如果可以在城市之间铺设道路的路线图如图1所示，则最佳设计方案如图2所示。此时，铺设道路的最低总成本为10.

如图3所示，铺设道路的最小总成本为______。

三、答题:本大题共6小题，共74分。答应写文字说明，证明过程或计算步骤。

17.(本小题满分12分)

在等差数列{a

中，a1=b1=1，b4=8，{a

的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{a

前三项随机抽取一项，写出相应的基本事件，并要求这两项值相等的概率。

18.(本题满分12分)

为了合理定价新开发的产品，某工厂根据预定价格试销产品，获取以下数据:

（I）回到直线方程=bxa，其中b=-20，a=-b；

（II）预计在未来的销售中，销售和单价仍然服从（I）产品成本为4元/件，为了使工厂获得最大利润，产品单价应定为多少元？（利润=销售收入-

19.(本小题满分12分)

如图所示，在长方体中ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

(1)求三棱锥A-MCC1的体积；

（2）当A1MMC获得最小值时，验证：B1M⊥平面MAC。

20.(本小题满分13分)

在一次研究性学习中，学生发现以下五种公式的值等于同一常数。

（1）sin213°cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）cos248°-sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）cos255°-sin2（-25°）cos255°

Ⅰ从以上五种公式中选择一种，找出这个常数

Ⅱ根据（Ⅰ）计算结果，学生发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.(本小题满分12分)

如图所示，等边三角形OAB边长为，抛物线上有三个顶点E：x2=2py（p＞0）上。

(1)抛物线E的方程；

(2)设动直线l与抛物线E相切P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ在y轴上恒定一定点的直径圆。

22.(本小题满分14分)

已知函数的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）并加以证明。

2012年河南高考数学题容易吗？

抛物线与x轴交点(-1、0)、(1、0)；与y轴交点(0、1)

设抛物线为y=a(x1)*(x-1)

将点(0,1)代入得到:1=a(

01)(0-1)=-a

所以，a=-1

即抛物线方程为：y=-(x1)*(x-1)=-x^21

那么，它被x轴包围=∫(-x^21)dx

=2∫(-x^21)dx【左右对称】

=2*[(-1/3)x^2x]|

=2*[(-1/3)1]

=4/3

——答案：B.

2012年云南高考数学真的难吗？

云南省，云或滇是中国23个省之一，位于西南省会昆明。据相关信息，2012年云南高考数学真的很难。据相关信息，2012年云南高考数学真的很难。2012年高考数学试题紧跟数学考试大纲，继承与创新并举，基本实现了云南从旧课程数学卷向新课程数学卷的顺利过渡。

2012云南高考数学试卷及答案

哥们，数学是文科还是理科，为什么不明白呢？

2012年全国普通高校统一考试招生

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

1、已知集合A=|x2－x－2<0}，B=|－1

（A）A??B（B）B??A（C）A=B（D）A∩B=?

（2）复数z＝－3i2i的共轭复数是

（A）2i（B）2－i（C）－1i（D）－1－i

3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x1上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1（B）0（C）12（D）1

（4）设F1、F2是椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)左右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1PF2是底角为30°等腰三角形，E离心率为（

（A）12（B）23（C）34（D）45

已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1、3)顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－xy值的范围是

（A）(1－3，2)（B）(0，2)（C）(3－1，2)（D）(0，13)

(6)如果执行右侧程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则

（A）AB为a1,a2,…,aN的和

（B）A＋B2为a1,a2,…,aN算术平均数

（C）A和B分别是a1,a2,…,aN最大和最小的数字

（D）A和B分别是a1,a2,…,aN最小数和最大数

(7)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，那么这几何体的体积就是

（A）6

（B）9

(8)平面α截球O球面得到的圆半径为1，球心O到平面α的距离为2，球的体积是

（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π

（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=π4和x=5π4是函数f(x)=sin(ωx φ)图像的两个相邻对称轴φ=

（A）π4（B）π3（C）π2（D）3π4

(10)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=43.C的实轴长度为

（A）2（B）22（C）4（D）8

(11)当0

（A）(0，22)（B）(22，1)（C）(1，2)（D）(2，2)

（12）数列{a

满足an1＋(－1)nan＝2n－1，则{a

的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题。第13题-第21题是必考题，考生必须答题，第22-24题是选考题，考生按要求答题。第13题-第21题是必考题，考生必须答题，第22-24题是选考题，考生按要求答题。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13)曲线y=x(3lnx1)点(1、1)处的切线方程为

(14)等比数列{a

前n项和为Sn，若S33S2=0，则公比q=

(15)已知向量a,b夹角为45°，且|a|=1，|2a－b|=10，则|b|=

(16)设函数f(x)=(x1)2sinxx21的最大值为M，最小值为m，则Mm=____

三、答题:答题要写文字说明，证明过程或计算步骤。

(17)(本小题满分12分)

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=3asinC－ccosA

(1)求A

(2)若a=2，△ABC3.求b,c

18.(本小题满分12分)

一家花店每天以每枝5元的价格从农场买几朵玫瑰，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰将被垃圾处理。如果当天卖不完，剩下的玫瑰将被垃圾处理。

（Ⅰ）如果花店一天买17朵玫瑰，当天就要求利润y(单位:元)关于当天的需求n(单位:枝，n∈N）函数分析。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰的日需求量(单位:枝)，整理如下表所示:

日需求量

频数310

(1)假设花店在这100天内每天购买17朵玫瑰，要求这100天的日利润(单位:元)平均值；

(2)如果花店每天购买17朵玫瑰，以100天记录的每个需求量的频率为每个需求量的概率，当天的利润不少于75元。

(19)(本小题满分12分)

如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1、侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点

(I)证明：平面BDC1⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC这个棱柱分为两部分，这两部分的体积比。

(20)(本小题满分12分)

设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A在C的最后一点的C上一点，FA圆F交半径l于B，D两点。

（I）若∠BFD=90°,△ABD面积42，P值和圆F方程；

（II）若A，B，F三点在同一直线m上m平行，n与C只有一个公共点，要求坐标原点到达m，n距离比值。

(21)(本小题满分12分)

设函数f(x)=ex－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k而当x>0时，(x－k)f′(x)x1>0，k的最大值

第2、23、在24个问题中选择一个问题作为答案。如果你做得更多，按照你做的第一个问题进行评分。回答时请写清楚题号。

(22)选修4-1(本小题满分10分)

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：

(Ⅰ)CD=BC；

(Ⅱ)△BCD∽△GBD

(23)选修4-4(本小题满分10分)

已知曲线C参数方程为1x＝2cosφy＝3sinφ(φ以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为2ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D逆时针排列，点A的极坐标为(2)π3)

(Ⅰ)求点A、B、C、D直角坐标；

(Ⅱ)设P为C任何一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2.取值范围。

(24)选修4-5(本小题满分10分)

已知函数f(x)=|xa||x－2|.

(Ⅰ)当a=-3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|解集包括[1，2]，求a的取值范围。