可以先把学位证补好再报考研究生，这样是没有影响的。如果证件丢失又没有补的话，研究生是不能报名的，因为研究生报名是有资格审核的，证件有问题都是无法通过的。
以下是学位证丢失后补依据：
根据《普通高等学校学生管理规定》第三十九条规定，学位证和毕业证如果丢失，丢失后不能补，只能经本人申请，学校核实后应当出具相应的证明书。证明书与原证书具有同等效力。
学位证：国务院学位委员会、教育部发出关于印发《学位证书和学位授予信息管理法》的通知：第七条 学位证书遗失或损坏的，经本人申请，学位授予单位核实后可出具相应的“学位证明书”。学位证明书应注明原学位证书编号等内容。学位证明书与学位证书具有同等效力。
所以那些丢失证件的朋友，也不要太担心了，按照规定理证明书，对考公务员、考研、事业编等都是没有影响的。
以下是学位证补具体流程，供参考：
1、本人申请，填写学位证申请《学位证明书审批表》。
2、登报声明，在当地日报上登遗失声明并提供报纸。
3、携带个人申请、审批表及登报挂失发票和报纸依次到毕业系、档案馆复印：学籍成绩总表、学位评定委员会公报、学位申请书，理相关手续。
4、院教务公室领取《学位证明书申请表》，申请人到学院教务公室领取《学位证明书申请表》，填写好表格中的相关内容，并按要求准备材料。
5、经学位公室签署意见及加盖公章后，学位公室理证明书。
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