2022高考全国乙卷(2022年高考乙卷数学真题，老师详细讲解，附有完整答案及解析)

　　今年高考有三个热点事件:一个是让人看不懂的A卷作文题，另一个是让考生蒙上圈子的新高考1卷数学题，第三个是有争议的B卷数学题。B卷数学第11题是今年高考的单选题，但有两个选项可以满足题目的含义，引起了极大的关注和争议。下面老师详细讲解了这套有争议的数学试卷，文末附有完整的答案和答案流程。

　　1.考察收藏的概念、补充、元素与收藏的关系等。，并根据补充提出基本问题M，再判断；

　　2.考察复数的概念、共轭复数和复数的四个操作。先算出z的共轭复数，再代入，最后根据实部和虚部为零求出a、b的值；

　　3.检查向量的概念、操作规则和数量积。答案可以通过两边平方的第三种关系得到；

　　4.测试用数列解决实际问题的能力。利用递推关系分别比较大小；

　　5.检查抛物线的标准方程和简单几何。先根据点B、F的坐标求出|BF|长度，再找出A的坐标，然后可以使用两点间距公式。这个问题有特殊的位置关系，也可以用勾股定理。

　　6.检查程序框图。答案可以根据程序框图一步一步计算。

　　7.检查垂直表面的性质和判断。先画出符合条件的立体图，再根据图形判断；

　　8.检查等比数列的通项公式和前n项和公式。首先使用题干中涉及的所有项目a1和公比q表示计算a1和q，再算a6；

　　9.检查圆锥体积的计算。四棱锥底面为正方形时，四棱锥体积最大，然后根据球的半径表示四棱锥的底边和高度，找出最大值；

　　10.考察独立事件的概率。分别计算棋手与甲、乙、丙连胜的概率，然后进行比较；

　　11.检查双曲线的标准方程、简单几何、直线与双曲线的位置关系和正余弦定理。这也是这个问题考试中最有争议的问题，因为直线和双曲线可以交两条，也可以交一条，最后A和C都正确；

　　12.测试函数的对称性和周期性。先判断f(x)奇偶性和周期性，然后解决问题；

　　13.考古典概型。甲乙入选有3种情况，共10种情况，相除即可；

　　14.检查圆的方程，可以用直接法求标准方程，也可以用待定系数法求一般方程；

　　15.检查三角函数的图像和性质。T可以从周期中看出f(0)=f(T)，从而求出ψ，然后根据零点求出ω的表达式；

　　16.检查导数和函数的极值。这个问题比较难，甚至用了二阶导，详细过程见答案。

　　17.检查正余弦定理:

　　(1)先展开，再用正余弦定理角化边整理；

　　(2)可以从(1)的结论中得出b^2 c^2的值，然后用余弦定理表示cosA，可以立即找到联合产品b、c的值；

　　18.检查空间几何中表面垂直判断、直线和平面形成的角度；

　　(1)首先通过全等证书出具AB=BC，又AD=CD而点E为中点，则AC⊥BE，AC⊥DE，故AC⊥平面BED，AC在平面ACD上获得证据；

　　(2)建立以点E为原点的空间直角坐标系，空间向量；

　　19.考察统计的相关知识并不难；

　　20.检查椭圆的标准方程、简单的几何性质、直线与椭圆的位置关系:

　　(1)设置椭圆的标准方程A、B单击坐标代入，再解方程组；

　　(2)这个问题需要注意P的直线斜率是否存在，然后分类讨论；

　　21.检查导数的计算、导数的几何意义、导数和函数的零点等

　　(1)先算f(0)，再求f'(x)，然后求f最后，用点斜式写出切线方程；

　　(2)通过导数研究函数的单调性和极值，然后讨论零点。

　　22.检查参数方程和极坐标系：

　　(1)先将sin(θ π/3)展开，重新开始ρcosθ换成x、ρsinθ换成y即可；

　　(2)转化为直角坐标方程，然后联立，消除y，判别式大于等于零，从而找出m的范围；

　　23.检查不等式证明:

　　(1)直接用三元基本不等式证明；

　　(2)先转化，再放缩。

　　参考答案及分析：

　　从难度上看，这套试卷确实比很多新的高考试卷好。你怎么认为？

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　　从难度上看，这套试卷确实比很多新的高考试卷好。你怎么认为？