题初一

摘要：
几何证明题涉及多个场景和证明过程。在第一个场景中，已知△ABC中AB=AC，DE⊥AB于D，交AC、BC于F、E。需要证明∠E等于∠BAC的一半。通过相似三角形和等腰三角形的性质，结合角的外角和内角关系进行证明。第二个场景涉及到四边形内角和的计算，以及三角形的外角性质。第三个场景是△ABC中CD⊥AB于D，AE平分∠BAC等条件，需要证明CF=GB，通过全等三角形的性质和角度的计算进行证明。最后一个场景是已知AB平行于CD，EF垂直于AB，MN垂直于CD，需要证明EF平行于MN，通过平行线的性质和角度的计算完成证明。这些证明过程都需要结合几何图形的性质和定义进行推理。