估计概率分布的准确性和样本数量有何关系？
中文：统计量与样本量的关系
任何无偏估计的方差都不小于Fisher信息倒数。
所以很明显，这里Fisher信息的倒数分母是n，也就是样本数量，当样本数量接近无限时，是的\ heta无偏估计方差的下界接近0。
稍微修改一句话，在估计参数时，抽样过程是一次抽取多个样本。一般来说，多次很容易被误解为多批次，后者不需要估计参数。
当然，估计是否准确与如何估计有关，也就是说，它与估计方法有关。有成千上万种估计方法。事实上，随机猜测和随机猜测也是一种估计方法，但准确性可想而知。经过成千上万的选择，我们将估计定义为样本的可测函数，因此一些估计方法，如大似然估计，因其特别好的性质而脱颖而出。这里的性质有很多方面，其中准确性是一致性：统计量与样本量的关系
(在某些普通条件下)ML作为随机变量，估计量以概率收敛到真实值，即
在特殊情况下，可以加强到以概率1收敛，即
可见只要样本数量足够大，那么估计量就越逼近于真实值。
这是一个强烈的结论，表明经验分布函数在真实分布中一致收敛。
深度炼丹术士
统计学话题下的优秀答案
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